Форум » Игротека » Головоломание » Ответить

Головоломание

Jennyfer: Эта тема заведена специально для ХМАО, где он будет выкладывать логические задачки и головоломки. Ломать голову, а также придумывать свои головоломки/задачи могут все желающие. ================================================================= Задача 2. Найдите, чему равны A, B, С, D, Е и Х, если: -ACCCCCCC/CCCCCCCB=A/B; -BEEE…E/EEE…ED=B/D=А/Х.

Ответов - 12

ХМАО: Задача 1.Есть два красных, два синих и два зеленых шарика. В каждом цвете один из шариков тяжелее другого. Все "легкие" шарики имеют одинаковый вес, все "тяжелые" - тоже. Есть также весы с двумя чашками без гирь. Сколько взвешиваний минимально необходимо для определения тяжелых шариков?

Миша: Наверно 2, потому что если бы было 3 - было бы не интересно, а 1 - всё-таки слишком мало.

Павел: Миша пишет: Наверно 2, потому что если бы было 3 - было бы не интересно, а 1 - всё-таки слишком мало. Новое слово в комбинаторных алгоритмах. На деле - редко подводит.

ХМАО: Миша пишет: Наверно 2, потому что если бы было 3 - было бы не интересно, а 1 - всё-таки слишком мало. Наверное два, но если хотите можите доказать. Решение у задачи красивое.

Павел: Могу только сказать об обычной практике таких алгоритмов: обычно все шары (монеты) делят на три части, две сравнивают друг с другом. На втором этапе - смешивают в зависимости от результата первого взвешивания и снова сравнивают на весах. Но здесь может быть чуть другой подход. Тот, о котором я говорю, больше применим, когда недовесок - один.

Миша: Павел, скорей всего тот же самый подход. Думаю, что на первом этапе берут два шара одного цвета и взвешивают с двумя шарами другого (к примеру, два крассных сравнивают с одним зелёным и одним синим).

Павел: И еще свойство: после первого взвешивания у нас появляются не только "подозреваемые на легкость" шары, но и однозначно тяжелые, что может использоваться в качестве эталона на втором шаге.

Игоревич: За одно взвешивание решить задачу невозможно: оно позволяет различить три ситуации, а в нашем случае вариантов 2*2*2=8.

ХМАО: Игоревич Верно. Решение: Обозначим шарики следующим образом: красные К и К1; синие С и С1; зеленые З и З1. 1. Первое взвешивание на одну половину весов ложем один красный шарик(К) и один синий шарик(С или С1), а на вторую половину один красный шарик(К1) и один зеленый шарик(З или З1), итого можем получить 3 состояния: 1.1. КС<К1З, на столе остались С1 и З1, при этом К<К1; 1.2. КС>К1З, на столе остались С1 и З1, при этом К>К1 ; 1.3. КС=К1З, на столе остались С1 и З1, при этом неизвестно какой из красных шариков весит больше. 2. Второе взвешивание на одной стороне весов размещаем К и К1(для состояний 1.1-1.2.), на второй С1 и З1 и будем иметь 3 состояния: 2.1. КК1<С1З1, тогда С1>С, З1>З; 2.2. КК1=С1З1, тогда С1>С, З1<З, при К<К1; 2.3. КК1>С1З1, тогда С1<С, З1<З. 3. Второе взвешивание для состояния 1.3. сравниваем шарики К и К1, а исходя из полученных результатов сравнения можно найти и сравнить веса других шариков, если К<К1, то С1<С, а З<З1

ХМАО: Задача 2. Найдите, чему равны A, B, С, D, Е и Х, если: -ACCCCCCC/CCCCCCCB=A/B; -BEEE…E/EEE…ED=B/D=А/Х.

Игоревич: ХМАО пишет: Найдите, чему равны A, B, С, D, Е и Х, если: -ACCCCCCC/CCCCCCCB=A/B; -BEEE…E/EEE…ED=B/D=А/Х. Уточнения: 1. АССС - это конкатенация или умножение? 2. Если конкатенация, то стоит ли полагать, что все неизвестные - цифры? 3. Если цифры, то оба тождества неверны, так как их правые части никогда не будут отрицательными.

ХМАО: -это дефис; -каждой букве соответствует одна цифра(одинаковой букве одинаковая цифра); АССССССС-это число.



полная версия страницы